Chất thuận từ theo lý thuyết cổ điển Langevin Thuận_từ

Từ tính của chất thuận từ được tính theo mômen từ nguyên tử mà trong đó, coi rằng các mômen từ này không tương tác (không tồn tại tương tác trao đổi trong các chất thuận từ).Tổng thống kê của hệ sẽ được cho bởi[1]:

Θ ( T , H ) = ∫ 0 π exp ⁡ ( − μ 0 × H × cos ⁡ θ k B T ) × 2 π × sin ⁡ θ d θ {\displaystyle \Theta (T,H)=\int _{0}^{\pi }\exp \left(-{\frac {\mu _{0}\times H\times \cos {\theta }}{k_{B}T}}\right)\times 2\pi \times \sin {\theta }d\theta }

Θ ( T , H ) = 4 π × k B T μ 0 H × sh ⁡ ( μ 0 H k T ) {\displaystyle \Theta (T,H)=4\pi \times {\frac {k_{B}T}{\mu _{0}H}}\times \operatorname {sh} \left({\frac {\mu _{0}H}{kT}}\right)}

độ từ hóa của chất thuận từ được xác định bởi:

M = N V μ H ¯ = − N V × ∂ Θ ( T , H ) ∂ H {\displaystyle M={\frac {N}{V}}{\overline {\mu _{H}}}=-{\frac {N}{V}}\times {\frac {\partial \Theta (T,H)}{\partial H}}}

M = N V × μ 0 × [ cth ⁡ ( μ 0 H k B T ) − k B T μ 0 H ] {\displaystyle M={\frac {N}{V}}\times \mu _{0}\times \left[\operatorname {cth} \left({\frac {\mu _{0}H}{k_{B}T}}\right)-{\frac {k_{B}T}{\mu _{0}H}}\right]}

với:

- k B , H , T {\displaystyle k_{B},H,T} là hằng số Boltzmann, từ trường ngoài và nhiệt độ.

- N , V , μ 0 {\displaystyle N,V,\mu _{0}} là số nguyên tử, thể tích của vật và mômen từ của một nguyên tử.